Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х — 3) — 3х (х + 5); б) (а + 7) (а — 1) + (а — 3)2; в) 3 (у + 5)2 — 3у2.

• 2. Разложите на множители: а) с2 — 16с; б) 3а2 — 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За — а2)2 — а2 (а — 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 — 1; б) у2 — х2 — 6х — 9.

5. Докажите, что выражение 2 + 4а — 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 — (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точкиА (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x — 2y = 7,

6х — 4y = 1.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х — у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х — у) — 5 = 2х — 3у,

5 — (х — 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точкиА (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х — у = 11,

-10х + 2у = -22.