• 1. Выполните умножение:  а) (а — 5) (а — 3); б) (5х + 4) (2х — 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 — 2) (b2 + 2b — 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х — у) + а (х — у); б) 2а — 2b + са — сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 — 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а — ас — 2с + с2; 6) bx + by — х — у — ах — ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у — 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с — 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а — 2b).

• 2. Упростите выражение (а — 9)2 — (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 — 49; б) 25х2 — 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 — х)2 — х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) 2 — 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 — 9а4; б) 25а2 — (а + 3)2; в) 27т3 + п3.