• 1. Выполните действия: а) (З а — 4 ах + 2) — (11 а — 14 ах ), б) 3 у 2 (у 3 + 1).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10 аb — 15 b 2 , б) 18 а 3 + 6 а 2 .
• 3. Решите уравнение 9 х — 6 ( х — 1) = 5 ( х + 2).
• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 2 а ( а + b — с) – 2 b ( а — b — с) + 2 с ( а — b + с).
Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»
• 1. Выполните действия: а) (2 а 2 — З а + 1) — (7 а 2 — 5 а ), б) 3 х ( 4 х 2 — х).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2 ху — 3 ху 2 , б) 8 b 4 + 2 b 3 .
• 3. Решите уравнение 7 — 4 ( 3 х — 1) = 5 (1 — 2 х).
• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 3 х (х + у + с) — 3 у (х — у — с) — 3 с (х + у — с).
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
• 1. Выполните умножение:
а) ( с + 2) ( с — 3), б) (2 а — 1) (З а + 4), в) (5 х — 2у) ( 4 х — у) , г) ( а — 2) ( а 2 — 3 а + 6).
• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) — 2 (а + 3), б) ах — ау + 5 х — 5 у.
3. Упростите выражение -0,1x (2 х 2 + 6) (5 — 4 х 2 ).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х 2 — ху — 4 х + 4 у, б) ab — ас — bх + сх + с — 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.