1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:
2. Исследуйте функцию на четность.
3. Исследуйте функцию на периодичность, укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).
6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка:
2. Исследуйте функцию на четность.
3. Исследуйте функцию на периодичность, укажите основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).
6. При каком значении параметра а неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
Решение контрольной работы
а) значит, точка не принадлежит графику функции.
б) значит, точка принадлежит графику функции.
Ответ: а) нет, б) да.
значит, функция нечетная.
f ( x ), значит, функция четная.
значит, функция ни четная, ни нечетная.
Ответ: а) нечетная, б) четная, в) ни четная, ни нечетная.
Пусть Т – основной период функции, тогда
Т = П – основной период для функции
Т = 2 П – основной период для функции у = cos х.
Построим графики функций y = tg x и
График функции получен параллельным переносом графика функции у = cos х на единиц вправо и на 1 единицу вверх.
График функции получен из графика функции у = sin х растяжением от оси х и от оси у в 2 раза.
а > 0, то неравенство имеет бесконечно много решений,
а = 0, то неравенство имеет единственное решение х = 0.