• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3 а + 4) 2 , б) (2 х — b ) 2 , в) ( b + 3) ( b — 3), г) ( 5 у — 2 х) ( 5 у + 2 х).
• 2. Упростите выражение ( с + b ) ( с — b ) — (5 с 2 — b 2 ).
• 3. Разложите на множители: а) 25 у 2 — а 2 , б) с 2 + 4 bс + 4 b 2 .
4. Решите уравнение 12 — (4 — х ) 2 = х (3 — х ).
5. Выполните действия: а) (3 х + у 2 ) ( 3 х — у 2 ), б) ( а 3 — 6 а ) 2 , в) (а — х) 2 (х + а) 2 .
6. Разложите на множители: а) 100 а 4 — b 2 , б) 9 х 2 — ( х — 1) 2 , в) х 3 + у 6 .
По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
по теме «Преобразование целых выражений»
• 1 . Упростите выражение:
а) ( х — 3) ( х — 7) — 2 х (3 х — 5), б) 4 а ( а — 2) — ( а — 4) 2 , в) 2 (т + 1) 2 — 4 m.
• 2. Разложите на множители: а) х 3 — 9 х , б) -5 а 2 — 10 аb — 5 b 2 .
3. Упростите выражение ( у 2 — 2 у ) 2 — у 2 ( у + 3) ( у — 3) + 2 у (2 у 2 + 5).
4. Разложите на множители: а) 16 х 4 — 81, б) х 2 — х — у 2 — у.
5. Докажите, что выражение х 2 — 4 х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.