• 1. Выполните умножение: а) ( а — 5) ( а — 3), б) (5 х + 4) (2 х — 1),
в) ( 3 р + 2 с) ( 2 р + 4 с) , г) (6 — 2) ( b 2 + 2 b — 3).
• 2. Разложите на множители: а) х ( х — у) + а ( х — у) , б) 2 а — 2 b + са — сb.
3. Упростите выражение 0,5 х (4 х 2 — 1) (5 х 2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2 а — ас — 2 с + с 2 , 6) bx + by — х — у — ах — ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2 .
по теме «Формулы сокращенного умножения»
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у — 4 ) 2 , б) (7 х + а) 2 , в) (5 с — 1) (5 с + 1), г) (3 а + 2 b ) (3 а — 2 b ).
• 2. Упростите выражение ( а — 9) 2 — (81 + 2 а ).
• 3. Разложите на множители: а) х 2 — 49, б) 25 х 2 — 10 ху + у 2 .
4. Решите уравнение (2 — х ) 2 — х ( х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у 2 — 2 а) ( 2 а + у 2 ), б) (3 х 2 + х ) 2 , в) (2 + т) 2 (2 — т) 2 .
6. Разложите на множители: а) 4 х 2 y 2 — 9 а 4 , б) 25 а 2 — ( а + 3) 2 , в) 27т 3 + п 3 .