Контрольная работа по алгебре 9 класс Макарычев ответы 1 четверть

Вариант I.
1. Найдите тридцатый член арифметической прогрессии -31, -28, -25…

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 3, 12, 48…

3. Является ли число 896 членом геометрической прогрессии b n = ? 7 ? 2 n ?

4. Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение четвертого и первого членов равно -8. Найдите разность и первый член этой прогрессии.

5. Найдите все значения х, при которых значения выражений ? 7 x 2 ? 4 x , x ? 2 , 6 x 2 + 3 x являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

6. Первый, второй и шестой члены арифметической прогрессии представляют собой первые три члена геометрической прогрессии. Если к членам этой геометрической последовательности прибавить два, пять и двадцать один, то получатся первые три члена некоторой геометрической прогрессии. Найдите сумму первых девяносто членов исходной арифметической прогрессии.

7. Докажите, что для любого натурального значения n выполняется равенство:
1 ? 2 + 2 ? 5 + 3 ? 8 + ? + n ( 3 n ? 1 ) = n 2 ( n + 1 ) .

Вариант II.
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии -1, 3, -9…

2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 50, 47, 44…

3. Является ли число 187 членом арифметической прогрессии a n = 8 n ? 5 ?

4. Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член на 27 больше, чем второй член. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

5. Найдите все значения х, при которых значения выражений x + 5 , 4 x ??? , x ? 3 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

6. Сумма первых трех чисел возрастающей геометрической прогрессии равна 65. Если к этим числам прибавить 33, 27, 1 соответственно, то получится арифметическая прогрессия. Найдите пятый член исходной геометрической прогрессии.

7. Докажите, что для любого натурального значения n выполняется равенство:
1 1 ? 2 ? 3 + 1 2 ? 3 ? 4 + 1 3 ? 4 ? 5 + ? + 1 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n + 3 ) 4 ( n + 1 ) ( n + 2 )

Оцените статью
Добавить комментарий