Вариант I.
1. Постройте график функции y = 2 x 3 ? 2.
По графику найдите:
а) Значение функции при значении аргумента равном -3.
б) Значение аргумента, если значение функции равно -1.
в) Решите неравенство y > 0 .
2. Решите уравнение графически: 8 x ? 2 = 5 x ? 3 .
3. Упростите выражения:
а) ( 10 ??? 3 + 20 ??? 3 ) ( 100 ???? 3 ) .
б) 7 ? 22 ??? ???????? 3 7 + 22 ??? ???????? 3 .
4. Дана функция y = f ( x ) , где f ( x ) = x ? 3 . Решите уравнение: f ( x 2 ) ? 5 f ( x ) + 6 = 0 .
5. Последовательность ( a n ) задана рекуррентно: a 1 = 6 , a n + 1 = a n + 5 .
Задайте эту последовательность аналитически и найдите a 98 .
6. Решите графически систему неравенств: < y ? 2 x < 0 , y ? 1 >x ? 3 .
7. Дана последовательность y n = 4 n 2 ? 8 n ? 3 .
а) Докажите, что эта последовательность ограничена снизу.
б) Найдите наименьший член последовательности.
в) Сколько в этой последовательности отрицательных членов?