B 1. Найдите значение выражения
A 1. Одно из чисел отмечено на прямой точкой A . Какое это число?
A 2. Какое из чисел больше: или
B 2. Решите уравнение
B 3. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.
B 5. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
A 3 . На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
B 6. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ? C , если ? A = 75°. Ответ дайте в градусах.
B 7. Точка О — центр окружности, ? AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
B 8. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на .
B 9 . На квадратной сетке изображён угол . Найдите .
B 10 . Укажите номера верных утверждений.
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
A 4. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч
Размер штрафа, руб.
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 111 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?
1) 500 рублей 2) 1000 рублей 3) 2000 рублей 4) 5000 рублей
B 11. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 150 г жиров, 120 г белков и 611 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Потребление жиров в норме. 2) Потребление белков в норме. 3) Потребление углеводов в норме.
B 12. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.
B 13 . Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 30 минут?
B 14. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно ?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Белоруссии и Украины вместе.
2) Пользователей из Украины больше, чем пользователей Латвии.
3) Примерно две трети общего числа пользователей — из России.
4) Пользователей из Украины больше 3 миллионов.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
B 16. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.
C 1. Решите уравнение
C 2. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
C 4. В прямоугольном треугольнике с прямым углом известны катеты: , . Найдите медиану этого треугольника.