B 5. Упростите выражение
и найдите его значение при и
В ответ запишите полученное число.
A 3. Решите неравенство .
B 6. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.
B 7. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
B 8. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45 ? . Найдите площадь треугольника.
B 9. На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .
B 10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
A 4. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.
Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.
1) I, IV 2) II, III 3) только III 4) только IV
B 11. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 55 г жиров, 61 г белков и 255 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Потребление жиров в норме.
2) Потребление белков в норме.
3) Потребление углеводов в норме.
B 12. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
B 13. За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 120°?
B 14. В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно квартир в этом доме неверно, если всего в доме 180 квартир?
1) Больше половины квартир двухкомнатные.
2) Однокомнатных квартир менее четверти.
3) Четверть всех квартир — трёхкомнатные.
4) Однокомнатных, двухкомнатных и трёхкомнатных квартир всего более 165.
B 16. Закон Кулона можно записать в виде где — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), — коэффициент пропорциональности (в Н·м 2 /Кл 2 ), а — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м 2 /Кл 2 , Кл, м, а Н.
C 1. Решите систему уравнений
С2. Из пунктов А и В , расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А . Найдите скорость пешехода, шедшего из А , если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В , и сделал в пути получасовую остановку.
C 4. В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC .
B 1. Найдите значение выражения
A 1. На координатной прямой отмечены числа x, y и z .
Какая из разностей z ? x , x ? y , z ? y положительна?
1) z ? x 2) x ? y 3) z ? y 4) ни одна из них
A 2. Какому из следующих выражений равна дробь
B 2. Решите уравнение .
B 3. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
В6. На прямой AB взята точка M . Луч MD — биссектриса угла CMB . Известно, что ? DMC = 60°. Найдите угол CMA . Ответ дайте в градусах.
B 7. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что °.
Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
B 8. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
B 9. На рисунке изображен ромб . Используя рисунок, найдите .
B 10. Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
A 4. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.
Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?
1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) «Неудовлетворительно»
B 11. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура превышала 25 °C?
B 12. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
B 13. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м. Найдите длину троса
B 14. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.
B 16. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F = 1,8 C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 155° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
C 1. Решите уравнение:
C 2. Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
C 4. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О . Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.