Вариант I.
1. Найдите область определения функции y = ( 3 x + 7 ) ( 2 x ? 5 ) ?????????????? .
2. Исследуйте функцию y = 3 x 5 ? 2 x 2 + 1 на четность.
3. Найдите наименьшее значение функции y = 3 + 7 x 2 + 81 ??????? и определите, при каких значениях х оно достигается.
4. Постройте и прочитайте график функции: ????? 4 x , е с л и 2 < x ? 8 , 2 ? 2 x 2 , е с л и ? 2 ? x ? 2 , ? 4 x , е с л и ? 8 ? x < ? 2 ) .
5. Исследуйте на монотонность функцию y = x ? 7 4 ? x .
а) На открытом луче ( ? ? , 4 ) .
б) На открытом луче ( 4 , + ? ) .
Постройте график этой функции.
Вариант II.
1. Найдите область определения функции y = ( 3 x + 7 ) ???????? ( 2 x ? 5 ) ???????? .
2. Исследуйте функцию y = ? 2 x 5 ? 3 x 3 + x на четность.
3. Найдите наименьшее значение функции y = 8 ? 2 x 2 + 64 ??????? и определите, при каких значениях х оно достигается.
4. Постройте и прочитайте график функции: ????? ? 6 x ? 2 , е с л и 2 < x ? 4 , 2 x 2 + 2 , е с л и ? 2 ? x ? 2 , 6 x + 2 , е с л и ? 4 ? x < ? 2.
5. Исследуйте на монотонность функцию y = 2 x ? 4 3 + x .
а) На открытом луче ( ? ? , ? 3 ) .
б) На открытом луче ( ? 3 , + ? ) .
Постройте график этой функции.