1 вариант

1.В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС=12 м, боковая сторона 10 м. Из вершины А проведен отрезок АD, равный 6 м и перпендикулярный плоскости треугольника АВС. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.

2.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры (далее…)

1. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскости α. Определите, могут ли прямаяа и b (ответ обосновать):

а) быть параллельными;

б) пересекаться;

в) быть скрещивающимися.

2. Плоскость α проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки М и N – середины боковых сторон трапеции.

а) (далее…)

1. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямая а и b(ответ обосновать):

а) быть параллельными;

б) пересекаться;

в) быть скрещивающимися.

2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М и N.

а) Докажите, (далее…)

1. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскости α. Определите, могут ли прямаяа и b (ответ обосновать):

а) быть параллельными;

б) пересекаться;

в) быть скрещивающимися.

2. Плоскость α проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки М и N – середины боковых сторон трапеции.

а) (далее…)

1. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямая а и b(ответ обосновать):

а) быть параллельными;

б) пересекаться;

в) быть скрещивающимися.

2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М и N.

а) Докажите, (далее…)

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости  α и β. Через точки  А  и  В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите  А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. Ответ объясните.

3. (далее…)

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости  α и β. Через точки  А  и  В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите  А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. Ответ объясните.

3. (далее…)

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости  α и β. Через точки  А  и  В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите  А₁В₁, если АВ=5см.

2. Верно, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости. Ответ объясните.

3. (далее…)

№1. Докажите, что если через каждую из 2-х параллельных прямых проходит плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то линия их пересечения параллельна каждой прямой.

№2. Дано: AB u CD — скрещивающиеся прямые. Доказать:  AD u BC —  скрещивающиеся.

№3. Дано: а и в -скрещивающиеся прямые. Точка М а, (далее…)

Полугодовая контрольная работа по геометрии.  Вариант 1

1. Укажите, какие понятия являются неопределяемыми в стереометрии. (1б)

2. Как по законам параллельного проектирования выглядит на рисунке изображение квадрата? (1б)

3. Верно ли, что через три точки можно провести плоскость и притом только одну? (далее…)