1) Прямые a и b параллельны. Прямая с скрещивающиеся с прямой b. Могут ли прямые b и с быть параллельны?
2) Плоскость ? проходит через нижнее основание трапеции АВСD, докажите что любая прямая лежащая в плоскости ? и параллельная прямой ВС, параллельна прямой АD. Точки М и N — это середины боковых сторон. Найдите ВС, если AD=24, MN=18.
3) Прямая GА проходит через вершину трапеции АВСD и не лежит в ее плоскости.
а) Докажите, что GА и ВC скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между прямыми GА и ВC, если угол GAD равен 70 градусов?
1) Прямая а пересекает плоскость ?, прямая b также пересекает плоскости ?. Могут ли а и b:
а) Быть параллельными?
б) Пересекаться?
в) Быть скрещивающимися прямыми?
2) Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, MN||EF, EF||BC.
а) Докажите, что ВС|| KP.
б) Найдите KP и MN, если ВС=24. КР:MN = 8:3.
3) Точка F лежит вне плоскости трапеции ABCD.
а) Докажите, что AF и BC скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между AF и BC, если угол AFD равен 70 градусов, угол FDA равен 40 градусов?
1) Две плоскости пересекаются по прямой L. Прямые L и A скрещивающиеся, прямые L и В скрещивающиеся. Могут ли прямые А и В:
а) Лежать в одной из плоскостей?
б) Лежать в разных плоскостях?
в) Пересекать эти плоскости?
В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых L и A.
2) Плоскость ? проходит через сторону АВ треугольника АВС. Прямая пересекает стороны ВС и АС в точках M и N соответственно. МС:ВC=6:13 NC_AN=6:7.
а) Докажите, что MN || ?.
б) Найдите MN, если АС=39.
3) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС=10, ВD=10. Расстояние между серединами AD и ВС равно 5.