1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А 1 , а сторону ВС в точке В 1 . Найдите длину отрезка А 1 В 1, если АВ = 8 см, АА 1 : А 1 С = 5 : 3
2. Параллелограммы ABCD и ABC 1 D 1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник CD C 1 D 1 тоже параллелограмм.
3. Три прямые, проходящие через одну точку О, пересекают плоскость ? в точкахABC, а параллельную ей плоскость ? в точках A 1 B 1 C 1 . 1.Докажите подобие треугольников ABC и A 1 B 1 C 1. 2. Найдите площадь треугольника АВС, если угол В 1 равен 90 0 , А 1 В 1 = 3 см, В 1 С 1= 4 см, а точка А 1 делит ОА пополам .
10 – Г Параллельность плоскостей
Контрольная работа по геометрии по теме «Параллельность плоскостей».
1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А 1 , а сторону ВС в точке В 1 . Найдите длину отрезка А 1 В 1, если АВ = 8 см, АА 1 : А 1 С = 5 : 3
2. Параллелограммы ABCD и ABC 1 D 1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник CD C 1 D 1 тоже параллелограмм.
3. Три прямые, проходящие через одну точку О, пересекают плоскость ? в точкахABC, а параллельную ей плоскость ? в точках A 1 B 1 C 1 . 1.Докажите подобие треугольников ABC и A 1 B 1 C 1. 2. Найдите площадь треугольника АВС, если угол В 1 равен 90 0 , А 1 В 1 = 3 см, В 1 С 1= 4 см, а точка А 1 делит ОА пополам .