№1. Докажите, что если через каждую из 2-х параллельных прямых проходит плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то линия их пересечения параллельна каждой прямой.
№2. Дано: AB u CD — скрещивающиеся прямые. Доказать: AD u BC — скрещивающиеся.
№3. Дано: а и в -скрещивающиеся прямые. Точка М а, N в, а , N , в , М .
Найти: а) принадлежит ли в плоскости , б) пересекаются ли и , если «да», то найти линию пересечения
№4. Дано: ABCD – ромб. А а, а?? ВD, С в. в , С .Доказать: а CD.
№5. даны параллелограмм ABCD u трапеция ABEК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. В трапецию можно вписать окружность и АВ = 23,5см, ЕК = 29 см.
1)Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК
2) найти периметр трапеции
№6.Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
№7. Дано: ABCD – трапеция, BC u AD — основания. AD , Е – середина АВ, F – середина CD. EF . Докажите, EF?? .
№8. Дано: A,B,C,D. D (АВС). Точки Ки М – точки пересечения медиан треугольников АВК и ВСD. КМ = 6см. Доказать: КМ ?? АС. Найти АС.