1.Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А 1 , В 1 и М 1 . Найдите длину отрезка ММ 1 , если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: АА 1 =3,6 дм, ВВ 1 =4,8 дм.
2.В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС, АВ=АС, DВ=DС. Докажите, что плоскость треугольника АDМ перпендикулярна к прямой ВС.
3.В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см., а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 ?.
1.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В 1 и С 1 . Найдите длину отрезка ВВ 1 , если СС 1 =15 см, АС:ВС=2:3.
2.Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВD, где D – произвольная точка прямой АС.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм., а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения.