В а р и а н т I
- Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды AB и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.
- Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
В а р и а н т II
- Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, АВ.
- Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
В а р и а н т III (для более подготовленных учащихся)
- На рисунке 209 МА и МВ – секущие, АС и BD – хорды окружности с центром О. Докажите, что АОВ = АКВ +
- Площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD, описанной около окружности с центром О и радиусом 3 см, равна 60 см 2 . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника OCD.