В а р и а н т I
1. Найдите координаты и длину вектора а, если а = — b + ? c, b , с .
2. Даны координаты вершин треугольника АВС : А (- 6, 1), В (2, 4), С (2, — 2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из
- Окружность задана уравнением (x – 1) 2 + y 2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельно оси ординат.
В а р и а н т II
- Найдите координаты и длину вектора b, если b = ? с – d, с , d .
- Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (- 6, 1), В (0, 5), С (6, -4),
D (0, — 8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
- Окружность задана уравнением (х + 1) 2 + (у – 2) 2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
В а р и а н т III
- Найдите координаты и длину вектора c, если c = ? m + n, m , n .
- Даны координаты вершин треугольника MPT : М (- 4, 3), Р (2, 7), Т (8, — 2). Докажите, что данный треугольник прямоугольный, и найдите радиус описанной около него окружности.
- Окружность задана уравнением (х – 2) 2 + (у + 1) 2 = 25. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
В а р и а н т IV
- Найдите координаты и длину вектора d, если d = р — ? q, р , q .
- Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (-4, 2), L (0, 5), М (12, 0). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма .
- Окружность задана уравнением х 2 + (у – 1) 2 = 4. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.