1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости ?. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость ? в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ , если АВС = 150°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС . Точка Р – середина стороны AD , а K – середина стороны DC .
а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ , если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD , М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, Е CD , K DA , DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.