1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии -1, 3, -9…
2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 50, 47, 44…
3. Является ли число 187 членом арифметической прогрессии a n = 8 n ? 5 ?
4. Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член на 27 больше, чем второй член. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения х, при которых значения выражений x + 5 , 4 x ??? , x ? 3 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
6. Сумма первых трех чисел возрастающей геометрической прогрессии равна 65. Если к этим числам прибавить 33, 27, 1 соответственно, то получится арифметическая прогрессия. Найдите пятый член исходной геометрической прогрессии.
7. Докажите, что для любого натурального значения n выполняется равенство:
1 1 ? 2 ? 3 + 1 2 ? 3 ? 4 + 1 3 ? 4 ? 5 + ? + 1 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n + 3 ) 4 ( n + 1 ) ( n + 2 )