Вариант II.
1. Постройте график функции y = ? 2 x 3 + 2.
По графику найдите:
а) Значение функции при значении аргумента равном 3.
б) Значение аргумента, если значение функции равно 1.
в) Решите неравенство y < 0 .
2. Решите уравнение графически: 0 , 25 x 4 = 2 x .
3. Упростите выражения:
а) ( 2 ? 3 + 10 ??? 3 ) ( 4 ? 3 ) .
б) 13 ? 44 ??? ????????? 3 13 + 44 ??? ????????? 3 .
4. Дана функция y = f ( x ) , где f ( x ) = x ? 3 .
Решите уравнение f ( x 2 ) ? 7 f ( x ) + 10 = 0 .
5. Последовательность ( a n ) задана рекуррентно: a 1 = ? 3 , a n + 1 = a n + 2 .
Задайте эту последовательность аналитически и найдите a 101 .
6. Решите графически систему неравенств: < y >3 x ? 1 , y < x ? 3 ? 1.
7. Дана последовательность y n = 5 n 2 ? 20 n ? 5 .
а) Докажите, что эта последовательность ограничена снизу.
б) Найдите наименьший член последовательности.
в) Сколько в этой последовательности отрицательных членов?